next up previous contents
Next: 5.3 Jam supozante aĵojn. Up: 5 Klarigitaj ekzercoj Previous: 5.1 Iu tre simpla.   Contents

5.2 Iomete pli kompleksa. $P\wedge Q\Rightarrow R,\ Q\Rightarrow P,\ Q\vdash R$

Provu vi mem solvi $P\wedge Q\Rightarrow R,\ Q\Rightarrow P,\ Q\vdash R$. Poste vidu ĝian solvon:


\begin{displaymath}\begin{fitch}
\par
P \wedge Q \Rightarrow R \\
\par
Q \Right...
...\wedge$\ 4,3 \\
\par
R & E$\Rightarrow$\ 1,5
\par
\end{fitch} \end{displaymath}

La nura rimedo por atingi $R$ estas uzante la unuan formulon, $P\wedge Q\Rightarrow R$, sed oni nur povas uzi ĝin kiam $P\wedge Q$ certas, do klopodu pruvi ĝian certecon.

Ni scias ke $Q\Rightarrow P$ (linio 2) kaj ke $Q$ (linio 3), do ni deduktas ke $P$. Ĉar nun $P$ certas kaj ankaŭ $Q$, do ankaŭ $P\wedge Q$. Ĝis nun tio similas al la antaŭa ekzerco.

Laste, ni havas $P\wedge Q\Rightarrow R$, kaj scias ke $P\wedge Q$, do eblas diri (fine) ke $R$.



Daniel Clemente Laboreo 2005-05-17